Door Heckler (Simon Van De Sompel)


Waarom een bankroll?

De sleutel tot winnend poker spelen zit hem in het maken van +EV (expected value) beslissingen, dit zijn beslissingen met een positieve verwachtingswaarde. In de praktijk zal je echter vrij snel vaststellen dat de reële uitkomst zelden overeenkomt met de verwachte uitkomst gebaseerd op de kansen. Vaak is dit zelfs onmogelijk. Nemen we als voorbeeld een spelletje blackjack met een inzet van 1000€ en een house edge van 0.5%¹. Wie de collega-admin's van deze site een beetje kent, weet dat dit voorbeeld minder hypothetisch is dan dat je op het eerste zicht zou denken. Dit geheel terzijde. Het verwachte resultaat na één spel is dus -5€, terwijl in de realiteit – double down -en splitmogelijkheden buiten beschouwing gelaten – enkel de uitkomsten -1000€, 0€ en +1000€ kunnen plaatsvinden. Laten we voor het gemak de speler in kwestie Bram noemen, die over een oorspronkelijk budget beschikte van 1000€. Het spreekt voor zich dat Bram nooit met de verwachte 995€ kan overblijven². Een tweede speler, die we Johan zullen noemen, eveneens in het bezit van 1000€, besluit 100 spelletjes te spelen met een inzet van 10€ per spel. Het verwachte resultaat na zijn sessie is eveneens -5€³. In de praktijk zal Johans resultaat doorgaans veel dichter bij de verwachtingswaarde liggen, maar is hij daarom een betere blackjackspeler dan Bram? Absoluut niet, hun EV is namelijk identiek, al zal laatstgenoemde waarschijnlijk nog een misplaatste conclusie verdedigen over zijn gehalte aan 'cojones'. Statistisch gesproken kunnen we stellen dat Brams mogelijke waarden breder verdeeld zijn, m.a.w. dat zijn variantie groter is en dus ook zijn 'risk of ruin'⁴, wat ons naadloos bij het nut van goed BRM brengt.

Bij poker is het zo dat de reële impact van je beslissingen zich pas manifesteert op de lange termijn, over een voldoende grote samplesize. Een pokerspeler maximaliseert zijn winst door die beslissingen te nemen die de hoogste EV hebben, terwijl hij door goed BRM zijn risk of ruin minimaliseert. Dit doet hij door de limieten waarop hij speelt zorgvuldig te kiezen in functie van zijn bankroll. Zijn bankroll dient dan als een buffer om negatieve korte termijnschokken (swings) op te vangen. Immers, zonder correct bankrollmanagement zou zelfs de beste speler regelmatig broke gaan.

Veel spelers zweren bij de gedachte dat je met niets moet beginnen. Er zijn vandaag online inderdaad mogelijkheden om een bankroll op te bouwen zonder zelf iets te investeren. Zoals je op onze freerollkalender kan zien, zijn er de hele dag toernooien te vinden met een echte prijzenpot en zonder deelnamekosten. Persoonlijk raad ik beginnende spelers toch aan een zekere investering te maken. Het mag dan wel ideaal lijken, spelen zonder inleg met de kans op winst (zij het doorgaans zeer beperkt), maar dit is enkel waar als je geen enkele opportuniteitskost in rekening brengt. Je bankroll opbouwen van niets door middel van freerolls is namelijk een zeer tijdrovende bezigheid en daarenboven niet echt leerrijk. Volgens mij is het veel beter om een site uit te kiezen die een aantrekkelijke 'first deposit' bonus aanbiedt. Op die manier groeit je bankroll toch, zelfs als je maar break-even speelt. Eens de bonus is vrijgespeeld, haal je je roll af en doe je hetzelfde op een andere site. Zo kom je na verloop van tijd aan een bankroll die je in staat stelt te beginnen aan het echte werk. Bovendien zal de gemaakte investering je veel meer motiveren om bij te leren en het is natuurlijk ook een pak spannender.

Het klassieke verhaal is dat je voor No Limit Hold'em cash games minimum 30 buy-ins moet hebben, je voor Limit Hold'em cash games minimum 300 big bets⁵ aanhoudt en voor toernooien volstaat 50 buy-ins. Dit is mijns inziens toch wat kort door de bocht qua advies. Met die 50 buy-ins voor toernooien kan ik leven en het Limit gedeelte laat ik hier ook verder buiten beschouwing wegens niet voldoende ervaring. De grootte van je bankroll voor NLHE cash games hangt naar mijn mening ook af van de stakes waarop je speelt. Zo heb ik uit ervaring gemerkt dat er op hogere stakes doorgaans aggressiever (beter) gespeeld wordt. Er wordt meer geraised, de gemiddelde pot is in verhouding groter en je swings dus ook. Daarom zou ik zeggen dat t.e.m. NL100 30 buy-ins ruimschoots moet volstaan, voor NL200: 40 buy-ins, voor NL400-600: 50 buy-ins en vanaf NL1000: 70 buy-ins. Sommigen zweren zelfs bij 100 buy-ins.

Je zou kunnen denken dat de minimale grootte van je bankroll ook bepaald wordt door je eigen speelstijl. Zo is het duidelijk dat ultra-LAG's⁶ veel grotere swings te verduren krijgen dan nits⁷. Twee opmerkingen hierbij: ten eerste, een goede speler past zijn stijl aan naar zijn tegenspelers en heeft dus eigenlijk geen vaste speelstijl. Ten tweede: nits mogen dan wel hun risk of ruin zeer klein houden, echter door bepaalde coinflips niet aan te gaan, kunnen ze onmogelijk hun EV maximaliseren. In wezen ruilen zij een stuk EV voor minder variantie. Ik herhaal het nogmaals: je speelt op een bepaalde manier zodanig dat je je EV maximaliseert, los daarvan minimaliseer je je risk of ruin door goed BRM. Je bankroll mag je beslissingen niet beïnvloeden. Zo leidt scared money⁸ tot spelen als een nit, waardoor massa's EV verloren gaat.

Dr. Laurence J. Peter formuleerde in 1969 een bekende wet binnen het gebied van de organisatiekunde. Het zogenaamde Peterprincipe gaat als volgt: in een hiërarchie stijgt elke werknemer tot zijn niveau van incompetentie. Dit komt omdat een goed functionerende werknemer in aanmerking komt voor promotie. Hij blijft promoveren tot hij in een functie komt waar hij niet meer over de juiste vaardigheden beschikt die hij voor zijn nieuwe functie nodig heeft. Op dat moment neemt zijn nut voor de organisatie af, maar degradatie naar de vorige functie blijft dan meestal uit omdat daarmee het management zou toegeven dat zij in het verleden een beoordelingsfout heeft gemaakt. Peter stelt dat als dit proces maar lang genoeg door gaat, elke werknemer in theorie zijn “niveau van incompetentie” kan bereiken. Hoewel deze wet met een korrel zout dient genomen te worden, is ze niet van alle realiteit ontbloot.

Wat kunnen wij als pokerspelers daar nu van opsteken? Wel, het is zeker zo dat als wij telkens zouden upmoven, wanneer onze bankroll het toelaat, wij onvermijdelijk op een bepaald moment geconfronteerd zullen worden met een niveau waarop we niet meer winstgevend kunnen spelen. Tenzij je natuurlijk toevallig één van de beste spelers van de wereld zou zijn, maar daar zou je best niet van uitgaan. Het mag dan ook voor ons niet de bedoeling om zo hoog mogelijk te spelen, maar wel om die limiet te vinden waar je potentiële earnrate (gemiddelde winst per uur) het grootst is. Om dit te kunnen weten, moet je natuurlijk wel beschikken over een voldoende grote samplesize over de verschillende limieten. Het Peterprincipe wijst ook op het enorm belang van oprechte evaluatie. Hou jezelf regelmatig een spiegel voor en trek de juiste conclusies.

Wanneer mag je upmoven? Uiteraard moet je eerst over de nodige bankroll beschikken alvorens naar een hogere limiet te gaan. Daarnaast raad ik aan om pas up te moven wanneer je op de huidige stakes een substantiële winrate (bv. 3 à 4 big bets per 100 handen) kan verwezenlijken over een grote hoeveelheid handen (bv. 100000). Upmoven om andere redenen zoals om recent gemaakte verliezen sneller goed te proberen maken, kent uiteindelijk onvermijdelijk een desastreuze afloop.

1Het onvermijdelijke voordeel van het casino over de optimaal spelende speler.
2Een eenvoudiger voorbeeld is dat van de zuivere dobbelsteen: de verwachte waarde van een worp is 3,5 (1/6+2/6+3/6+4/6+5/6+6/6), wat geen mogelijke uitkomst is.
31000€*-0.5 = 100*10€*-0.5 = -5€
4Het risico failliet te gaan
51 big bet is 2 keer de big blind
6Loose-aggressive: speelstijl waarbij heel veel handen worden gespeeld en dit op een aggressieve wijze
7Een nit is een tight-passive speler die confrontaties vermijdt
8Een te lage bankroll